% !TeX root = ../main.tex

\begin{notation}

  \newcommand{\tabincell}[2]{\begin{tabular}{@{}#1}\end{tabular}}
  \leftskip=0pt
  \begin{tabular}{p{3cm}p{9.5cm}} 
  $\displaystyle \{x_{i}\}|_{i=1}^{N}$          & 集合$\{x_{1},\ldots,x_{N}\}$           \\
  $\displaystyle (x_{i},y_{i})|_{i=1}^{N}$      & 序列$(x_{1},y_{1},\ldots,x_{N},y_{N})$ \\
  $\displaystyle \share{x}_{i}$                 & 参与方$P_{i}$持有的$x$的秘密共享份额\\
  $\displaystyle \share{x}^{B}$                 & $x$在$\mathbb{Z}_{2}$上的布尔秘密共享\\
  $\displaystyle \share{x}^{l}$                 & $x$在$\mathbb{Z}_{2^{l}}$上的秘密共享\\
  $\displaystyle \share{x}^{l,l'}$              & $\mathbb{Z}_{2^{l}}$上定点数$x$的秘密共享，$x$的缩放大小为$2^{l'}$\\
  $\displaystyle E(x)$                          & $x$的Paillier同态加密密文\\
  $\displaystyle R_{q}$ & 系数在$\mathbb{Z}_{q}$中且模$(X^{n}+1)$的多项式的商环\\
    $\displaystyle \mathbf{x}=(x_{1},\ldots,x_{|\mathbf{x}|})$ & 黑体符号$\mathbf{x}$表示向量时，斜体符号$x_{i}$表示其中第$i$个元素\\
    $\displaystyle \Equal,\Less,\LessOrEqual$   & 比较函数功能，分别表示相等、小于、小于或等于\\
    $\displaystyle \Multiply$    & 乘法函数功能\\
    $\displaystyle \Trunc$    & 定点数截断函数功能\\
    $\displaystyle \Mux$    & 多路选择器函数功能\\
    $\displaystyle \BtoA$    & 布尔共享转换到算术共享的函数功能\\
    $\displaystyle \DCF$    & 分布式比较函数\\
    $\displaystyle \DDCF$    & 双重分布式比较函数\\
    $\displaystyle \gen(1^{\lambda},\hat{g})$    & 函数秘密共享的密钥生成算法，$\hat{g}$包含输入和输出的群$\mathbb{G}^{\sfin},\mathbb{G}^{\sfout}$的描述\\
    $\displaystyle \eval(b,k_{b},x)$    & 函数秘密共享的在线评估算法，$b\in\set{0,1}$是参与方索引，$k_{b}$是$P_{i}$的密钥，$x$是函数输入\\
  $\displaystyle \mathcal{F}^{\pname{f}}_{*}$   & 函数$\pname{f}$的理想功能，下标${*}$是所需参数\\
  $\displaystyle \protocol{\pname{f}}_{*}$      & 函数$\pname{f}$的协议，下标${*}$是所需参数\\
  $\displaystyle \mathbb{U}_{2^l}$              & $l$位的无符号整数集合\\
  $\displaystyle \mathbb{S}_{2^l}$              & $l$位的二进制补码形式表示的有符号整数集合\\
  $\displaystyle a\equiv_{\pname{s}}b$          & 有符号值$a$和无符号值$b$在$\mathbb{U}_{2^{l}}$中的映射相等\\
  MBFV  & 多方BFV同态加密方案\\
  FSS   & 函数秘密共享\\
  DTW   & 动态时间扭曲算法\\
  

  \end{tabular}


\end{notation}
